Determinar a medida do ângulo $\,x\,$ nas figuras seguintes:
Determinar a medida do ângulo $\,x\,$ conforme a figura:
resposta:
O ângulo $\,\hat{x}\,$ é a média aritmética dos arcos.
$\,x\,=\,\dfrac{\,80\,+\,50\,}{2}\,=\,65^o\,$
Ângulos com vértice no interior do círculo: Ângulo Excêntrico Interior
$\;\alpha\;=\;\dfrac{\stackrel \frown{AB}\,+\,\stackrel \frown{MN}}{2}\;$
$\;\alpha\;=\;\dfrac{\;a\,+\,b\;}{\;2\;}\;$
Determinar a medida do ângulo $\,x\,$ na figura:
resposta:
Ângulo inscrito é aquele que possui vértice em um dos pontos da circunferência e seus lados são semi-retas secantes.
A medida de um ângulo inscrito é igual à metade do arco que seus lados delimitam na circunferência.
Ângulos com vértice em um ponto da circunferênciaÂngulo Inscrito
$\;\hat{P}\;=\;\dfrac{\stackrel \frown{AB}}{\;2\;}\;$
Ângulo de
Segmento
$\;\hat{P}\;=\;\dfrac{\;a\;}{\;2\;}\;$
Como o arco delimitado pelo ângulo $\;\hat{x}\;$ do enunciado é de 112°, a medida de $\;\hat{x}\;$ é igual à metade de 112°.⟶
x = 112°/2 = 56°
Calcular a primeira determinação positiva (a
0) dos seguintes arcos:
b)
$\,125\dfrac{\;\pi\;}{11}\,$
d)
$\,-97\dfrac{\;\pi\;}{7}\,$
resposta:
a)
ao = 180o
b)
ao=$\,15\frac{\pi}{\,11\,}\,$
c)
ao=270o
d)
ao=$\,\frac{\pi}{\,7\,}\,$
Calcular a terceira determinação positiva do arco de 1910
o.
Calcular a 4
a determinação negativa do arco de 810
o
